IB和AP微积分有什么区别？为何建议IB生有机会先学AP？

对微积分内容的讨论一直是国际课程体系中数学教育研究的重点和难点，现有的研究不穷。由于微积分知识与高等数学知识相衔接，具有一定的深度。首先：AP的微积分课程比IB的微积分课程好得多。

今天只举一个级数教学的例子，以后有机会再写。

AP微积分BC和IBHL微积分选修都讲了拉格朗日余项和误差估计，很抽象，很多学生学不好。以AP和IB都会考到的题型为例。

(友情提示:等级内容是高中微积分教学的难点，没学过的看不懂是正常的。不懂的可以直接跳过例子。

例：用sinx的5阶麦克劳林展开估计sin0.2，并计算其误差。

以这个问题中误差估计部分为例，比较AP和IB标准答案的区别。

AP版答案。

这类问题通常放在AP考试中不能使用计算器的部分。标准答案如下。

由于不能使用计算器，通常题目只需要给出误差的数量级，比如题目误差10-7。

IB版答案。

在IB考试中，这类问题出现在第三卷中，第三卷可以使用计算器，因此出现了以下标准答案。

在计算sinc范围时，IB版的答案似乎更全面，误差范围更小。但IB版整个解题过程存在逻辑漏洞。别忘了，整个问题是计算sin0.2估计值的误差！为什么要算错误？因为我们计算估计值！估计值为何计算？因为我们不会计算sin0.2的准确值(准确的说不会手算)！那么，IB标准答案中最后一步sinc=sin0.2有问题吗？不是不算sin0.2吗？

从这个例子中不难看出，对于误差估计的知识点，AP的答案要求逻辑更严谨，IB的答案要求涉嫌误导。这不仅考验学生的技能，也考验教师的技能。幸运的是，IB数学现在改变了新的大纲，这个内容被删除了。因此，小编建议，每一想去美国大学理工科的IB学生都有机会先读AP微积分BC。