发布时间:2021-11-03 | 浏览次数: | 发布人:乐学赞
在A-level课程中,Centreofmass是绝对的焦点,并且经常出现在物理和数学的mechanics部分。
精确地定义如下:
Thecenterofmassistheuniquepointatthecenterofadistributionofmassinspacethathastero.Inanalogytostatistics,thecenterofmassisthemeanlocationofadistributionofmassinspace.”
而以数学形式来书写则是:
InthecaseofasystemofparticlesPi,i=1,thinsp;,thinsp;eachwithmassmithatarelocatedinesri,i=1,thinsp;,thinsp;,thinsp;,thecoordinatesRofthecenterofmasssatisfythecondition.
SolvingthisequationforRyieldheformula。
whereMisthesumofthemassesofalloftheparticles.
这一数学公式是数学mechanics这一节的绝对焦点!就算是质量中心的一个数学定义。
在只有两个物体的系统中,公式看上去更友好,实际上就是用上面的公式来替换两个物体。
另将此格式写成微积分,如下所示。
事实上,中文简单的说就是质心了,这一概念在国内初中已经多次提到。由于大多数物体都是有体积的有形状的,如果将一个物体看成一个质量集中的点,可以很好地进行计算。
从物理角度来说,centreofmass和centreofgravity实际上是相同的,因为gravity是以质量为导向的。在这个问题上,我们提出了centreofgravity的定义:“thepointatwhichtheweightoftheobjectappearstoact》,如果您问一下centreofmass的定义,这是真问题,“thepointwhereallofthemassoftheobjectisconcentrated”。
Whenanobjectissupportedatitscenterofmassthereisnonettorqueactingonthebodyanditwillremaininstaticequilibrium.如果物体是由其质心支撑而来,在这个时候,没有其它力,它接收到的力矩为零,它将保持静止。
Aneasywaytodeterminethelocationofthecenterofmassofarigidpoleistosupportthepolehorizontallyonononefingerfromeachhand.如果要确定刚性杆质心位置,可试着像图那样使用手指支撑,找出平衡位置。
Ifthecenterofmassisapointwithintheobject'sactualstructure,thentheobjectcanbebalancedatthatpoint.Theobjectalsobefreetorotateaboutthatpoint.如果核心位于物体的实际结构上,如果在这点上有一个合力平衡,物体就能平衡。然后,这个物体可以在这个点上自由旋转。
Inmostcasesthecenterofmassofanobjectisapointwithphysicalmass,inotherinstancesitcanbelocatedatapositionthathasno"physicalmass",那该怎么办?某些对象的核心可能并不在其自身的物质上。比如,铁环什么的,这个时候,铁的重心在环的中心。
Ifarigidbodyisprojectedthroughtheair,itscenterofmasswillfollowanaturalparabolicarc.物体被抛向空中,其质量中心的轨迹可以是一段抛物线的弧线。事实上,大多数情况下,我们在谈论物体运动时,所谈论的只是物体的质量中心运动,因为这比较简单。
地址:北京市海淀区中关村大街19号新中关大厦B座907
电话:13124775566
邮编:100080
邮箱:99378340@qq.com
扫码关注我们
国际课程咨询答疑!