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Alevel物理 经常要关注的重点 -centreofmass

发布时间:2021-11-03  |  浏览次数:   |  发布人:乐学赞

A-level课程中,Centreofmass是绝对的焦点,并且经常出现在物理和数学的mechanics部分。

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精确地定义如下:

Thecenterofmassistheuniquepointatthecenterofadistributionofmassinspacethathastero.Inanalogytostatisticsthecenterofmassisthemeanlocationofadistributionofmassinspace.

而以数学形式来书写则是:

InthecaseofasystemofparticlesPi,i=1,thinsp;,thinspeachwithmassmithatarelocatedinesrii=1,thinsp;,thinsp;,thinsp;,thecoordinatesRofthecenterofmasssatisfythecondition.

SolvingthisequationforRyieldheformula

whereMisthesumofthemassesofalloftheparticles.

这一数学公式是数学mechanics这一节的绝对焦点!就算是质量中心的一个数学定义。

在只有两个物体的系统中,公式看上去更友好,实际上就是用上面的公式来替换两个物体。

另将此格式写成微积分,如下所示。

事实上,中文简单的说就是质心了,这一概念在国内初中已经多次提到。由于大多数物体都是有体积的有形状的,如果将一个物体看成一个质量集中的点,可以很好地进行计算。

从物理角度来说,centreofmasscentreofgravity实际上是相同的,因为gravity是以质量为导向的。在这个问题上,我们提出了centreofgravity的定义:“thepointatwhichtheweightoftheobjectappearstoact》,如果您问一下centreofmass的定义,这是真问题,“thepointwhereallofthemassoftheobjectisconcentrated”。

Whenanobjectissupportedatitscenterofmassthereisnonettorqueactingonthebodyanditwillremaininstaticequilibrium.如果物体是由其质心支撑而来,在这个时候,没有其它力,它接收到的力矩为零,它将保持静止。

Aneasywaytodeterminethelocationofthecenterofmassofarigidpoleistosupportthepolehorizontallyonononefingerfromeachhand.如果要确定刚性杆质心位置,可试着像图那样使用手指支撑,找出平衡位置。

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Ifthecenterofmassisapointwithintheobject'sactualstructurethentheobjectcanbebalancedatthatpoint.Theobjectalsobefreetorotateaboutthatpoint.如果核心位于物体的实际结构上,如果在这点上有一个合力平衡,物体就能平衡。然后,这个物体可以在这个点上自由旋转。

Inmostcasesthecenterofmassofanobjectisapointwithphysicalmassinotherinstancesitcanbelocatedatapositionthathasno"physicalmass",那该怎么办?某些对象的核心可能并不在其自身的物质上。比如,铁环什么的,这个时候,铁的重心在环的中心。

Ifarigidbodyisprojectedthroughtheair,itscenterofmasswillfollowanaturalparabolicarc.物体被抛向空中,其质量中心的轨迹可以是一段抛物线的弧线。事实上,大多数情况下,我们在谈论物体运动时,所谈论的只是物体的质量中心运动,因为这比较简单。


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