在PhysicsHL考卷里，今天就带给你一个看起来很简单，但实际上根本没有straightfoward，但这个问题很有趣。这是2018年NovPhysicsHLpaper1的一个典型例子，它是一个难易程度指数★★。

这里有一篇IBPhysicsTopic2.1Motion，让一个跑步者从静止开始(u=0)，以保持恒定的加速(a=constant)完成比赛。下面哪个图表是他的速度(v)随距离(s)而改变的图表？也就是说，看看在匀加速运动中v-s图是什么样子的！

有兴趣的同学先试一下哈~(推荐时间：1分钟)

主题解析(数学方法)

解决问题的思路不同，常常让一个问题有不同的解决办法，今天小编就带给大家两种解决办法，当然也欢迎大家集思广益，分享不同解决问题的方法！

用数学中的calculus开始研究v-s图的斜率。

斜率

在这里，dv/dt是加速度acclerationa，题干说明a是一个定值，因此v-s图的斜率与t-s图的斜率成正比，其趋势与t-s图相同。

关于均匀加速度(uniformacceleration)，我们非常熟悉下面三个s-t、v-t、a-t的图表。

和t-s图一样，v-s图的走向也是这样，t-s是s-t的inversefunction，图中y=x对称。选择A符合s-t的inversefunction趋势，因此A是正确的选择。

主题解析(物理方法)

现在我们要看databooklet2.1这一节，看看关于databooklet2.1的公式。要知道v-s之间的关系，就需要理解v-s的变化速度，这需要理解v-s在时间上的变化速度。由于跑步者从静止状态开始，而初始速度u=0，因此v=u+at可以被替换成v=at,s=ut+0.5at^2，可以改为s=0.5at^2。在这里，加速a是常数，因此我们可以比较v和s如何随时间t而改变。下面这个红色的函数是y=x，表示随时间而变化的速度v；蓝色的函数是y=0.5x^2，表示距离随时间而变化的距离。那么就能看到两个函数在这一点上的交集。在x2的时候，蓝色的y比红的y大，表示在那个时候，t值超过2s之后，距离s的变化要快于速度v，而v-s图则会更倾向于s(x轴)，因此图像应该先贴近y轴，然后贴近x轴。

总结

这个问题并不常见，也没有考s-t、v-t或a-t的图，而是问v-s的图。事实上，我们只需把握这些知识点，了解在匀加速运动中，每个变量如何变化，举一反三，就能画出v-s、a-s、v-a等一系列奇怪而奇怪的关系图。

各位还有什么解决办法欢迎试试！“条条大路通罗马”，无论什么解，能解出正确答案的方法都是好办法！